Máster : Master en Ingeniería Matemática
Tiempo de estudio:600 horas
Realización:Master Online
Coste: 1998 €> 999 €
PARTE 1. INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS Y LA ESTADÍSTICA
MÓDULO 1. MATEMÁTICAS
UNIDAD DIDÁCTICA 1. OPERACIONES ELEMENTALES
- Conjuntos de números
- Dos operaciones en el cuerpo R : potencias y raíces
- Algunas funciones especiales
- Trigonometría
- Potencias
- Raíces o radicales
- El valor absoluto de un número
- Función parte entera de un número
- Función parte decimal de un número
- Grados y radianes
- Razones trigonométricas
UNIDAD DIDÁCTICA 2. FUNCIONES REALES. REPRESENTACIÓN GRÁFICA
- Los análisis gráficos
- Dominio de las funciones reales
- Funciones reales de una variable: propiedades y representación gráfica
- Funciones de dos variables: Líneas de nivel
- Gráficas de restricciones de desigualdad
- Funciones polinómicas
- Funciones racionales de polinomios
- Funciones exponenciales
- Funciones logarítmicas
- Funciones radicales
- Funciones hiperbólicas
- Circunferencia de centro (a, b) y radio r
UNIDAD DIDÁCTICA 3. OPERACIONES CON POLINOMIOS
- Adición de polinomios
- Multiplicación de polinomios
- Divisibilidad de polinomios
- Factorización de polinomios. Regla de Ruffini
- La regla de Ruffini
UNIDAD DIDÁCTICA 4. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES
- Ecuaciones de segundo grado
- Ecuaciones bicuadradas
- Inecuaciones
- Ecuaciones radicales
- Ecuaciones logarítmicas
- Ecuaciones exponenciales
UNIDAD DIDÁCTICA 5. ESPACIOS VECTORIALES REALES
- Nociones previas
- Espacio vectorial
- Subespacio vectorial
- Dependencia e independencia lineal
- Sistema generador y base
- Propiedades de los espacios vectoriales
- Espacios vectoriales reales
- Caracterización de los subespacios vectoriales
- Combinación lineal
- Dependencia o independencia lineal
UNIDAD DIDÁCTICA 6. MATRICES
- Definición de matriz
- Operaciones con matrices
- Determinante de una matriz cuadrada
- Rango de una matriz
- Inversa de una matriz cuadrada
- Suma matricial
- Producto de escalar por matriz
- Producto matricial
- Transposición matricial
UNIDAD DIDÁCTICA 7. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
- Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas
- Resolución algebraica
- Resolución gráfica
- Sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas
- Sistemas de m ecuaciones con n incógnitas
- Métodos de resolución
- Expresión de un sistema lineal
- Discusión del sistema (Teorema de Rouché-Fröbenius)
- Resolución de sistemas compatibles (Regla de Cramer)
- Sistemas homogéneos
UNIDAD DIDÁCTICA 8. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE
- Introducción
- Cálculo de límites de funciones reales. Propiedades
- Límites laterales
- Límites en el infinito
- Resolución de indeterminaciones
- Asíntotas de una función
- Continuidad de funciones
- Criterios para el cálculo de los límites indeterminados tipo cociente
- Límites indeterminados de los tipos
UNIDAD DIDÁCTICA 9. DERIVADAS DE UNA VARIABLE
- Introducción
- Definición y representación de sucesiones
- Análisis de una sucesión a partir del término general
- Comportamiento de una sucesión
- Tendencia de una sucesión. Límite de sucesiones
- Sucesiones acotadas
UNIDAD DIDÁCTICA 10. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO INTEGRAL
- Introducción
- Concepto de derivada
- Definición de derivada
- Reglas para el cálculo de derivadas
- Propiedades de las derivadas
- Composición de funciones: Regla de la cadena
- El signo de la derivada
- Máximos y mínimos relativos (extremos locales de la función)
- Integrales indefinidas
- Integrales inmediatas
- Métodos de integración
- Reglas para el cálculo de derivadas de funciones no elementales
- Integración de funciones racionales
- Integración por partes
- Integración por cambio de variable
MÓDULO 2. ESTADÍSTICA
UNIDAD DIDÁCTICA 11. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
- Introducción
- La Estadística descriptiva
- Distribuciones de frecuencias
- Tipos de medidas estadísticas
- Medidas de dispersión
UNIDAD DIDÁCTICA 12. INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD Y SUS APLICACIONES
- Introducción
- Conceptos previos a la definición de Probabilidad: Primera reducción de incertidumbre. Análisis de los casos posibles (Paso 2º)
- Medida de la incertidumbre de cada uno de los casos posibles:
- Cálculo de la Probabilidad en un problema concreto. Concepciones de la Probabilidad
- Suceso y tipos de sucesos
- Operaciones con sucesos
- Relaciones entre sucesos
- Axiomática de Kolmogorov para el cálculo de probabilidades
- Teoremas derivados básicos
- Teoremas derivados avanzados
- Probabilidad clásica o concepción de Laplace
- Probabilidad frecuentista
PARTE 2. MATEMÁTICA DISCRETA
UNIDAD DIDÁCTICA 1. CONJUNTOS, RELACIONES DE EQUIVALENCIA Y APLICACIONES
- Conjuntos
- Operaciones con conjuntos
- Relaciones de equivalencia
- Aplicaciones entre conjuntos
UNIDAD DIDÁCTICA 2. TÉCNICAS DE CONTEO
- Métodos elementales de conteo
- Combinaciones
- Permutaciones
- Proposición
- Coeficiente multinomial
- Teorema Multinomial
UNIDAD DIDÁCTICA 3. ARITMÉTICA ENTERA Y MODULAR
- Principio de inducción y recurrencia
- Los números enteros
- Ecuaciones diofánticas lineales
- Ecuaciones en congruencias de grado uno
- Conjunto de los números enteros
UNIDAD DIDÁCTICA 4. RETÍCULOS Y ÁLGEBRAS DE BOOLE
- Conjuntos ordenados
- Retículos
- Álgebras de Boole
- Propiedades generales
- Propiedad cancelativa
UNIDAD DIDÁCTICA 5. GRUPO SIMÉTRICO
- Grupos
- Aplicaciones de grupos
- Subgrupos
- Grupos simétricos
- Historia
- Propiedades
UNIDAD DIDÁCTICA 6. TEORÍA DE GRAFOS
- Generalidades sobre grafos
- Tipos de grafos
- Matrices asociadas a grafos
- Isomorfismo de grafos
- Grafos bipartidos. Grafos planos
- Coloración de grafos. Árboles
UNIDAD DIDÁCTICA 7. MATRICES CON COEFICIENTES EN UN CUERPO. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
- Matrices
- Determinantes
- Operaciones elementales. Forma reducida de una matriz
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
UNIDAD DIDÁCTICA 8. ESPACIOS VECTORIALES Y APLICACIONES LINEALES
- Espacios y subespacios
- Bases
- Aplicaciones lineales
- Espacio vectorial cociente
- Ecuaciones cartesianas o implícitas de un subespacio vectorial
UNIDAD DIDÁCTICA 9. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES. FORMAL NORMAL DE JORDAN
- Matrices diagonizables
- Método para diagonalizar una matriz
- Forma normal de Jordan
- Máxima 55
- Máxima 56
- Subespacios propios generalizados. Bloques de Jordan
PARTE 3. ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA
UNIDAD DIDÁCTICA 1. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA
- Estadística no paramétrica. Conceptos básicos
- Características de las pruebas
- Ventajas y desventajas del uso de métodos no paramétricos
- Identificación de las diferentes pruebas no paramétricas
- Tipos de datos: cualitativos y cuantitativos
- Características de las pruebas paramétricas
- Características de las pruebas no paramétricas
- Ventajas del uso de métodos no paramétricos
- Desventajas del uso de métodos no paramétricos
- Principales pruebas no paramétricas
- Clasificación de las pruebas no paramétricas
UNIDAD DIDÁCTICA 2. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS PARA UNA MUESTRA
- Pruebas no paramétricas para una muestra
- Chi-cuadrado o ji-cuadrado
- Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra
- Prueba binomial
- Prueba de rachas
UNIDAD DIDÁCTICA 3. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS PARA DOS MUESTRAS RELACIONADAS
- Prueba de los signos
- Prueba del rango con signo de Wilcoxon
- Prueba de McNemar
UNIDAD DIDÁCTICA 4. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS PARA K MUESTRAS RELACIONADAS
- Pruebas para k muestras relacionadas
- Prueba de Cochran
- Prueba de Friedman
- Coeficiente de concordancia de W de Kendall
UNIDAD DIDÁCTICA 5. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS PARA DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES
- Pruebas para dos muestras independientes
- Prueba U de Mann Whitney
- Prueba de Wald-Wolfowitz
- Prueba de reacciones extremas de Moses
- Prueba de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras
UNIDAD DIDÁCTICA 6. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS PARA K MUESTRAS INDEPENDIENTES
- Pruebas no paramétricas para K muestras independientes
- Prueba de la mediana
- Prueba H de Kruskal-Wallis
- Prueba de Jonckheere-Terpstra
PARTE 4. MATEMÁTICAS FINANCIERAS
UNIDAD DIDÁCTICA 1. INTERÉS SIMPLE
- Gestiones de Finanzas
- Similitudes entre Capital Financiero
- ¿Qué es el Interés y Descuento Financiero?
- Gestión de Finanzas: Capitalización Simple
- Gestión de Finanzas: Descuentos Simples
- Vínculo entre el Interés y el Descuento
- Alteración del Dominio de Valoración
- Capitales: Equivalencia
UNIDAD DIDÁCTICA 2. INTERÉS COMPUESTO: ACTUALIZACIÓN Y CAPITAL
- Gestión de Finanza: Capitalización Compuesta
- Gestión de Finanza: Descuentos Compuestos
- Vínculo entre el Interés y el Descuento
- Alteración del Dominio de Valoración
- Capitales: Equivalencia
UNIDAD DIDÁCTICA 3. CUENTAS CORRIENTES: LIQUIDACIÓNES
- Primeros pasos en la liquidación de cuentas corrientes
- ¿Qué es la cuenta corriente?
- ¿Qué son los descubiertos?
- Comisiones e Intereses
- Diferencias entre Año Civil y Año Comercial
- Interés Simple: Formulación
- ¿Qué es la Liquidación en la Cuenta Corriente?
- Principales Características del Método Directo
- Principales Características del Método Indirecto
- 10. Principales Características del Método Hamburgues
UNIDAD DIDÁCTICA 4. CUENTAS DE CRÉDITO: LIQUIDACIÓN
- Principales características de la liquidación en las cuentas de crédito
- Cuentas de Crédito: Liquidación
UNIDAD DIDÁCTICA 5. RENTAS DEDICADAS AL INTERÉS COMPUESTO
- Introducción a la renta: Clases y Concepto
- Renta: Valor Actual
- Renta: Valor Final
- Principales Características de las Rentas Deferidas
- Principales Características de las Rentas Perpetuas
UNIDAD DIDÁCTICA 6. PRÉSTAMOS: LIQUIDACIÓN
- Principales Características de la liquidación de préstamos
- Introducción a los Prestamos Amortizable Con Reintegro Único
- Introducción al Préstamo Amortizable: Reintegro Único y Pago Periódico de Intereses
- Introducción al Préstamo Amortizable: Cuotas Constantes. Sistema Francés
UNIDAD DIDÁCTICA 7. LIQUIDACIÓN: MEDIANTE EL DESCUENTO COMERCIAL
- ¿Qué es el Descuento Bancario? Características
- Definición del Descuento Financiero
- Introducción y Características principales del Descuento Comercial
- Liquidación: Negociación De Efectos
- Remesa de Efectos
- Cobro de Efectos: Características y Gestión
- Efectos Impagados: Devolución
UNIDAD DIDÁCTICA 8. PRINCIPIOS DE LA CONTABILIDAD
- Principios de la contabilidad
- Introducción a los conceptos de contabilidad y patrimonio de la empresa
UNIDAD DIDÁCTICA 9. OPERACIONES: REGISTRO
- Principales operaciones de la empresa
- Elementos patrimoniales: bienes, derechos y obligaciones
- Hecho económico de la empresa: registro, identificación y clasificación
- Teoría del cargo y abono en el Registro de operaciones
UNIDAD DIDÁCTICA 10. DESARROLLO DEL CICLO CONTABLE
- Estudio del ciclo contable: Observaciones previas
- Variaciones de neto
- Fases del ciclo contable
PARTE 5. PRINCIPALES LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN
MÓDULO 1. JAVASCRIPT
UNIDAD DIDÁCTICA 1. CONCEPTOS BÁSICOS DE PROGRAMACIÓN
- Introducción
- Estructuras de decisión
- Estructuras lógicas
- Estructuras de repetición
- Definir funciones
- Llamadas a funciones
- Ámbito de las variables
UNIDAD DIDÁCTICA 2. INTRODUCCIÓN A JAVASCRIPT
- La etiqueta SCRIPT
- Contenido Alternativo
- Variables
- Tipos de Datos
- Operadores
- Cuadros de diálogo
UNIDAD DIDÁCTICA 3. OBJETOS EN JAVASCRIPT
- Introducción
- La jerarquía de objetos
- Propiedades y Eventos
- Métodos
UNIDAD DIDÁCTICA 4. OBJETOS DESCRIPTIVOS
- ¿Qué es un URL?
- El Objeto Location
- Redirigir a otra página
- El Objeto History
MÓDULO 2. JAVA
UNIDAD DIDÁCTICA 5. INTRODUCCIÓN
- Introducción
- Arquitectura de Java
- Características de Java
- Introducción
- La máquina virtual Java (JVM)
- El Garbage collector
- Seguridad del código
UNIDAD DIDÁCTICA 6. DESARROLLANDO Y PROBANDO PROGRAMAS CON TECNOLOGÍA JAVA
- Introducción
- Instalación y configuración del kit de desarrollo de Sun (JDK)
- Procesos para crear un programa en Java
- Esqueleto de una clase
- Directorios
- Proceso para crear una aplicación Java
- Utilizando la ventana MS-DOS para compilar aplicaciones Java
- Código JAVA
UNIDAD DIDÁCTICA 7. USANDO OPERADORES Y CONSTRUCTORES
- Introducción
- Operadores y expresiones
- Precedencia entre operadores
- Sentencia return
- Sentencias de excepción, bloques try, catch, finally
- Aserciones
- Laboratorio: Averiguar día de nacimiento de la semana
- Operadores Aritméticos (Suma, resta, multiplicación, división, resto, incremento y decremento)
- Operadores Relacionales
- Operadores Condicionales
- Operadores a nivel de bit
- Operadores de asignación
- Operador ternario if-then-else
- Tratamiento de la excepción
- Creación de excepción propia:
- Uso de las aserciones
- Enunciado
- Solución
UNIDAD DIDÁCTICA 8. DESARROLLANDO Y USANDO MÉTODOS
- Introducción
- Métodos (Funciones Miembro)
- Métodos de objeto
- Parámetros en los métodos
- Destrucción de objetos
- Definición de métodos heredados (override)
- Clases y métodos abstractos
- Clases y métodos finales
- Laboratorio: Creación del objeto Calculadora
- Métodos sobrecargados (overloaded)
- Métodos de clase (static)
- Métodos Constructores
- Enunciado
- Solución:
MÓDULO 3. PYTHON
UNIDAD DIDÁCTICA 9. TODO LO QUE NECESITAS SABER DE PYTHON
- Presentación de Python
- Dentro de Python
- Proceso de ejecución en Python
UNIDAD DIDÁCTICA 10. IMPLEMENTACIÓN DEL ENTORNO DE DESARROLLO
- Instalación Python y configuración de python
- Instalar librerías externas
- Instalar un IDE
- Uso de la consola
UNIDAD DIDÁCTICA 11. ALGORITMOS BÁSICOS
- Delimitadores
- Instrucciones
UNIDAD DIDÁCTICA 12. MANIPULACIÓN DE DATOS
- Bases de datos
- LDAP
- XML
- Herramientas de manipulación de datos
- Trabajar con medios gráficos