Curso : Curso de Matemáticas: Superficie y Volumen

UNIDAD DIDÁCTICA 1. APORTACIONES SOBRE LA ADQUISICIÓN DEL CONCEPTO DE ÁREA

1. Aproximación fenomenológica.

- Vocabulario.

- Contextos y modelos matemáticos.

- Diferentes aproximaciones al área.

2. Estudios de tipo psicológico y cognitivo.

- Piaget y otros.

- Wagman.

- Rogalski.

- Algunas dificultades y errores.

3. Conclusiones para la enseñanza del área.

UNIDAD DIDÁCTICA 2. INDICACIONES PARA LA ENSEÑANZA DEL ÁREA

1. Percepción.
2. Comparación.
3. Medida.

- Necesidad de la medida.

- Elección de la unidad de medida.

- Sistemas de medida actuales.

4. Instrumentos de medida.
5. Aritmetización del área.

- Áreas de superficies planas.

- Áreas de superficies no planas.

- Resolución de problemas de áreas.

6. Estimación.

- Utilidad práctica de la estimación.

- Estrategias de estimación.

- La enseñanza de la estimación.

UNIDAD DIDÁCTICA 3. APORTACIONES SOBRE LA ADQUISICIÓN DEL VOLUMEN

1. Aproximación fenomenológica.

- Vocabulario.

- Contextos y modelos de la capacidad y del volumen.

- Diferentes aproximaciones al volumen.

2. Estudios de tipo psicológico y cognitivo.

- Piaget y otros.

- Vergnaud.

- Comentarios de Freudenthal.

- Algunas dificultades y errores.

3. Implicaciones para la enseñanza.

UNIDAD DIDÁCTICA4. INDICACIONES PARA LA ENSEÑANZA DEL VOLUMEN

1. Percepción.
2. Comparación.
3. Medida.

- Necesidad de la medida.

- Elección de la unidad de medida.

- Sistemas de medida actuales.

- Instrumentos de medida.

4. Aritmetización.

- Cálculo de volúmenes de cuerpos.

- Resolución de problemas de volúmenes.

5. Estimación.

UNIDAD DIDÁCTICA 5. FORMALIZACIÓN MATEMÁTICA DEL ÁREA Y DEL VOLUMEN

1. Noción de magnitud y medida.

- Estructura algebraica de la magnitud.

- Noción de medida.

2. Formalización del área.

- Equivalencia de polígonos.

- Medida del área.

- Limitaciones del modelo matemático.

3. Formalización del volumen.

- Poliedros equivalentes.

- Medida del volumen.

UNIDAD DIDÁCTICA 6. ASPECTOS HISTÓRICOS

1. Comentario general.
2. Aspectos de la medición relacionados con el área y el volumen.

- Comienzos de los recipientes.

- Antiguas civilizaciones: Babilonia, Egipto, China, India, Grecia, Roma.

- Evolución hasta nuestros días.

3. EDITORIAL ACADÉMICA Y TÉCNICA: Índice de libro Superficie y volumen Del Olmo, María Ángeles. Moreno, María Francisca. Gil, Francisco. publicado por Editorial Síntesis