Curso : Curso de Matemáticas: Lugares Geométricos. Cónicas

UNIDAD DIDÁCTICA 1. BREVE TRATADO DE LOS LUGARES GEOMÉTRICOS SIGUIENDO EL DESARROLLO HISTÓRICO DE LA MATEMÁTICA

1. El descubrimiento de las secciones cónicas

- Los tres problemas clásicos

- La solución de Menecmo al problema de Delos

- La solución de Hipias a la trisección del ángulo

2. Los genios de Alejandría: Euclides, Arquímedes y Apolonio

- Euclides y la clasificación de los lugares geométricos

- Arquímedes: cuadraturas y espirales

- Apolonio y su tratado sobre las cónicas

3. La herencia de la geometría griega

- Pappus y el lugar de las tres o cuatro rectas

- La transmisión árabe

4. La mirada renacentista

- Trazado de cónicas, espirales, hipocicloides y epicicloides

- Las cónicas: modelos de fenómenos mecánicos

5. Aportaciones de la geometría analítica

- Los lugares geométricos en el origen de la geometría analítica

- Ampliación del concepto de lugar geométrico

6. Las relaciones con el cálculo infinitesimal

- La cicloide, cuerpo de celos y desvelos

- Los lugares geométricos y el cálculo infinitesimal

7. Implicaciones didácticas

UNIDAD DIDÁCTICA 2. PRESENCIA DE LOS LUGARES GEOMÉTRICOS EN LA VIDA COTIDIANA. EN LA CIENCIA. EN LA TÉCNICA Y EN EL ARTE

1. Los lugares geométricos en la vida cotidiana
2. Los lugares geométricos en la ciencia y en la técnica

- Astronomía y mecánica

- Otras partes de la Física

- Biología y Geología

- Aplicaciones técnicas

3. Los lugares geométricos en las artes plásticas

- Arquitectura

- Escultura y pintura

4. Implicaciones didácticas

UNIDAD DIDÁCTICA 3. LOS LUGARES GEOMÉTRICOS EN LOS CURRÍCULOS DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA

1. Análisis de los currículos de la Educación Secundaria en relación con el tema de los lugares geométricos

- Funciones, naturaleza y elementos del currículo

- Los lugares geométricos en los currículos de la ESO

- Los lugares geométricos en el currículo del Bachillerato

2. Concreción y distribución de los contenidos

- Criterios y discusión

- Concreción y distribución de contenidos

3. Organización de los contenidos en unidades didácticas

- Educación Secundaria Obligatoria

- Matemáticas II (Bachillerato de Tecnología y Ciencias de la Naturaleza y de la Salud

- Matemáticas de la Forma (Bachillerato de Artes)

4. Evaluación del aprendizaje: criterios, técnicas e instrumentos

- Evaluación diagnóstica o inicial

- Evaluación formativa y sumativa. Criterios

- Técnicas e instrumentos de evaluación

UNIDAD DIDÁCTICA 4. DIDÁCTICA DE LOS LUGARES GEOMÉTRICOS: METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

1. Metodología didáctica

- Principios y conceptos fundamentales

- Fases y actividades del proceso instructivo

- Sistema de apoyo (recursos) y sistema social

2. Actividades para la enseñanza y aprendizaje en la ESO
3. Actividades para la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas II (Bachillerato de Tecnología y Ciencias de la Naturaleza y de la Salud)
4. Actividades para la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas de la Forma (Bachillerato de Artes)
5. Colección de problemas

- Educación Secundaria Obligatoria

- Matemáticas II (Bachillerato de Tecnología y Ciencias de la Naturaleza y de la Salud)

- Matemáticas de la Forma (Bachillerato de Artes)

6. EDITORIAL ACADÉMICA Y TÉCNICA: Índice de libro Lugares geométricos. Cónicas Río Sánchez, José del. Publicado por Editorial Síntesis