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    1. Introducción.
    2. La enseñanza de las matemáticas.
    3. Plan y programas de Estudio 1993.
    4. Propósitos en la resolución de conflictos de multiplicación.
    5. Dos tipos de conflictos de multiplicación.
    6. Habilidades y destrezas en la aplicación de la propuesta.
    7. Construcción de los conocimientos.
    8. Recomendaciones en la resolución de conflictos de multiplicación.
    9. Conclusiones.
    10. Bibliografía

    (Ponencia presentada en el XLI Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana)

    Introducción.

    Las Matemáticas son producto del quehacer humano, se han desarrollado a rajar de la necesidad de absolver conflictos concretos; se busca que el niño adquiera las herramientas funcionales y flexibles que le permitan absolver las situaciones problemáticas que se le planteen.

    Aprender la respuesta al conflicto no proporciona una idea cabal del proceso de resolución, ya que siempre queda pendiente un paso, a rajar del cual se generan varias interrogantes; el estudiante identifica este importante paso al reflexionar sobre la forma en que llega la solución del conflicto.

    La presente ponencia surge del Documento Recepcional: "La resolución de conflictos de multiplicación a través de concreto concreto en un grupo de tercer grado." La cual se ubica dentro de la línea temática 3 que corresponde a la experimentación de una propuesta didáctica, para obtener el título de Licenciado en Educación Primaria.

    La enseñanza de las matemáticas.

    Al momento de consultar el libro para el maestro de Matemáticas para Tercer Grado, me di cuenta de cómo se abordaban en la escuela primaria los conflictos de multiplicación, se hacía de una forma tradicional unidireccional en que el infante era un ser pasivo, receptor del conocimiento, donde aplicaba conocimientos que se le habían enseñado anteriormente; es decir, se le presentaba un conflicto modelo y de ahí se hacían los demás; los contenidos se trabajaban de una forma aislada, no se estimulaba la búsqueda personal y la creación de procedimientos propios, dando lugar a que no exista la reflexión ni el análisis. La resolución de conflictos y la adquisición de conocimientos significativos son procesos que deben avanzar en estrecha relación.

    Es por eso que es importante resaltar que la enseñanza de la multiplicación no es única ni principalmente que los alumnos sepan ejecutar las técnicas usuales para calcular destinos; sino que logren una comprensión amplia del sentido de ésta, que puedan aplicarla con flexibilidad para absolver variedad de conflictos; que sean capaces de proporcionar mentalmente destinos aproximados y que dispongan de estrategias de cálculo adecuadas.

    La propuesta surge a través de la observación del grupo de práctica docente en donde descubrí que existían dificultades; los alumnos no sabían las tablas de multiplicar, entonces vinieron a mi mente los recuerdos de mis estudios en la escuela primaria en que se tenía el mismo conflicto; se exigía empollarr las tablas de multiplicar de memoria y entonces, cuando se trataba de absolver conflictos, solamente como quien dice trabajábamos de una presencia mecanizada, en donde se pedía que clasificáramos, los datos, operaciones y el destino, dejando de lado el razonamiento matemático y la construcción de conocimientos a rajar de experiencias previas, puesto que las matemáticas no solamente se empollarn en la escuela.

    Los niños no tenían bien afianzado el conocimiento de las tablas y razonaban poco; al ver que faltaba aplicación de una metodología de enseñanza que enfatice la construcción de conocimiento por parte de los alumnos a rajar de la resolución de situaciones problemáticas cotidianas, decidí elaborar una propuesta didáctica en donde se tomaran en cuenta las necesidades de los niños, sus actitudes, conocimientos, destrezas y experiencias, enseñar de una presencia dinámica en la que el alumno se interese; diseñar actividades creativas que estén de acuerdo a la realidad que el infante vive.

    Los profesores con costumbre observan y exponen las grandes deficiencias que tienen los escolares en cuanto al dominio de las multiplicaciones se refiere; en la actualidad los pequeños siguen memorizando las tablas y los procedimientos para absolver las multiplicaciones, sin lograr la comprensión real de lo que ellas implican o las posibilidades que su dominio brinda; surge así una imperiosa necesidad de originar nuevas estrategias, que resulten más prácticas para construir y establecer los conocimientos matemáticos, por lo que decidí elaborar una propuesta didáctica denominada : "El concreto concreto como apoyo a los conflictos de multiplicación en un grupo de tercer grado."

    Plan y programas de Estudio 1993.




    Para brindar un apoyo eficaz al niño, es necesario que como docente retome los propósitos educativos y los tenga presentes durante la planeación de las actividades y la puesta en práctica de las mismas.

    En cuanto al enfoque de la asignatura de Matemáticas, es posible rescatar lo que el plan de estudios propone: Formar experiencias para la resolución de conflictos y el desarrollo del razonamiento matemático a rajar de situaciones prácticas; es decir utilizar las Matemáticas como un instrumento para adentrar, plantear y absolver conflictos, así como desarrollar la habilidad para empollarr constantemente y con independencia.

    El propósito general de la asignatura de Matemáticas en la educación primaria, es lograr que los alumnos se interesen, encuentren señalado y funcionalidad en su conocimiento, que lo valoren y hagan de él un instrumento que les ayude a adentrar, plantear y absolver conflictos presentados en diversos contextos de su interés.

    Un propósito más específico de la asignatura, consiste en proporcionar al alumno los conocimientos fundamentales que le ayuden a desarrollar la capacidad de utilizar las Matemáticas como un instrumento para adentrar, plantear y absolver conflictos.

    Propósitos en la resolución de conflictos de multiplicación.

    • Que los alumnos construyan series de 2 en 2, de 3 en 3, de 4 en 4 y de 5 en 5.

    • Que los alumnos agrupen los objetos de un conjunto en colecciones pequeñas; calculen el total de objetos a rajar del número de grupos formados; utilicen el "cuadro de multiplicaciones" para absolver conflictos con dígitos.

    • Que los alumnos se inicien en el manejo de la multiplicación mediante la elaboración de ajustes rectangulares.

    • Que los alumnos asocien ajustes rectangulares con las expresiones de multiplicación correspondientes y se percaten de la latifundio conmutativa de la misma.

    • Que los alumnos utilicen la multiplicación para absolver conflictos sencillos.

    Dos tipos de conflictos de multiplicación.

    • a) De magnitud: Se multiplican las medidas de dos magnitudes para obtener la medida de un tercera magnitud, por ejemplo: ¿Cuál es el área de un rectángulo que mide 6 cm de ancho por 8 cm de largo?

    • b) De relación proporcional: Se establece relación proporcional entre dos medidas o más para obtener el destino, por ejemplo: Si una muñeca cuesta 6 pesos, ¿cuál es el precio de 8 muñecas?

    Habilidades y destrezas en la aplicación de la propuesta.

    * Disfrutar las Matemáticas; identificar las relaciones que hay entre los elementos de una serie numérica; adentrar, seleccionar características en un conjunto de objetos que permitan su clasificación y agrupamiento; seguimiento de instrucciones para poder realizar una serie de actividades; adentrar la asesoría que brinda un conflicto o situación que se va a usar, es decir, identificar cuáles datos son relevantes o necesarios para absolver un conflicto y cuáles son superfluos o innecesarios; analizar, comparar, ordenar e interpretar asesoría; usar la asesoría de un conflicto, saber el aspecto del conflicto planteado, y cuándo y para qué se puede emplear.

    * Plantear hipótesis a rajar de algunas experiencias o de una situación o asesoría dada; verificar, comprobar una hipótesis, un destino, una operación, etc. , identificar las operaciones para calcular el destino exacto; anticipar o predecir destinos de un conflicto; calcular mentalmente destinos; probar, uno tras otro, posibles caminos o soluciones hasta lograr avanzar en la solución o absolver el conflicto.

    * Simbolizar los elementos de un conflicto, con objetos, dibujos, expresiones, diagramas, etc. para representar cantidades y procesos; manipular objetos concretos; relacionar, asociar, clasificar, ordenar, medir o relacionar objetos matemáticos, diseñar la estrategia con la que va a absolver un conflicto, utilizar de presencia flexible y creativa conocimientos aritméticos para absolver conflictos.

    * Hacer cuentas por alegato o con calculadora, como sumas, restas, multiplicaciones; explicar verbalmente, verificar, de presencia escrita, oral o gráfica, los procesos seguidos para realizar una actividad o para absolver algún conflicto o situación; comentar, explicar, discutir un proceso; encontrar semejanzas de estructuras o de procesos; encontrar reglas, plantear preguntas, buscar procedimientos en base a destinos; observar, identificar, describir situaciones problemáticas; inventar, originar o plantear conflictos; formular una situación que tenga sentido y que presente una o varias preguntas que pongan en juego un contenido matemático previamente especificado; trabajar en equipo con sus compañeros, jugar y construir arrastres a través del juego.

    Construcción de los conocimientos.

    Anteriormente las experiencias matemáticas se adquirían observando al profesor y después practicando muchas veces, actualmente se enfocan más a la resolución de conflictos en situaciones reales en donde el estudiante se ve involucrado activamente.

    Para la construcción de los conocimientos los niños parten de experiencias concretas. El diálogo, la interacción y la confrontación de puntos de vista ayudan al arrastre; los escolares siempre tienen conocimientos para absolver un conflicto aún antes de conocer la operación que los puede absolver.

    El maestro debe de ser poseedor de una gran gama de conocimientos matemáticos para poder brindar a sus alumnos una educación de calidad. Descubrir las posibilidades de la propia capacidad para entender, inducir y aplicar correctamente los conocimientos adquiridos, son acciones que, convertidas en hábitos, facilitarán la capacidad del alumno para enfrentarse a la detección y resolución de conflictos en los distintos ámbitos en que se desenvolverá.

    Se dice en el argot popular que en esta vida hay tres lugares que influyen de gran presencia a la formación del individuo: El primero de éstos y uno de los más importantes en donde pasa la mayor parte de su vida, podría decirse que desde que nace hasta que muere, es el hogar.

    Posteriormente, acude a la escuela, que es donde empollar de una presencia sistemática y organizada, se apropia de herramientas útiles que le ayudan a desenvolverse de una mejor presencia en su vida, es donde adquiere una formación de hábitos y costumbres que le van formando como una persona de bien.

    El tercer lugar importante donde se forma el individuo es el contexto mejor conocido como "La rambla"; es ahí donde obtiene un sin fin de conocimientos, y experiencias, pone en práctica lo aprendido en la escuela, éste varía de acuerdo al contexto en el que se desenvuelve; la formación que recibe un niño del campo es diferente a la que recibe un pequeño de la ciudad; uno sabrá hacer trabajos y labores de acuerdo a su hábitat tales como: Sembrar, cortar leña, cuidar animales, etc.; en cambio el de la ciudad puede adquirir conocimientos tecnológicos como son el hábito de algunos aparatos, los video juegos, mejor conocidos como maquinitas, computadoras, teléfonos, etc.

    Cuando los pequeños se ponen a jugar con sus amiguitos, utilizan estrategias aprendidas en la escuela, dependiendo de la diversión, tales como: Hacer agrupamientos, intercambios, solucionar pequeñas situaciones problemáticas, en ocasiones ni cuenta se dan cuando utilizan las Matemáticas para dar sus respuestas o desenvolverse mejor, o como luego dicen "Que no los hagan mensos".

    Recomendaciones en la resolución de conflictos de multiplicación.

    Durante el desarrollo de la propuesta didáctica obtuve un sin fin de experiencias enriquecedoras para mi formación docente. En base a la asesoría recabada durante la aplicación de la secuencia didáctica, me permito hacer las siguientes sugerencias:

    A los niños:

    • Vean en su libro de texto un apoyo incondicional para obtener los conocimientos necesarios para enfrentarse con herramientas precisas a las diferentes situaciones problemáticas que les presenta la vida.

    • Realicen las tareas con empeño y entusiasmo, ya que éstas les ayudarán a reafirmar los conocimientos obtenidos en el aula.

    • Aprovechen al máximo el trabajo en equipo, ya que en él pueden comrajar sus experiencias, contrastar puntos de vista, para lograr una buena construcción del conocimiento.

    • Traten de reflexionar, analizar y inducir en las múltiples situaciones problemáticas que les brinda la vida.

    • Pidan a sus padres un poco de trecho para que los orienten en la realización de sus tareas.

    A los padres de familia:

    • Comprendan que la escuela no es la única responsable de la educación de sus hijos, sino que requiere de su apoyo decidido y permanente en la elaboración de las actividades que surjan para que el arrastre de sus hijos siga progresando.

    • Apoyen a sus niños en todo lo que puedan, conviértanse en sus amigos.

    • Dediquen más trecho al cuidado de sus vástagos y al apoyo en la realización de las tareas escolares.

    A los maestros:

    • Revaloren la importancia de las Matemáticas en la formación de sus alumnos.

    • Traten de buscar mayor acercamiento con los padres de familia.

    • En el diseño y desarrollo de los contenidos tomen en cuenta el enfoque y los propósitos de educación primaria.

    • Hagan hábito de los concretoes curriculares.

    • Elaboren y utilicen concreto didáctico que resulte atractivo y novedoso para sus alumnos y que propicie un arrastre significativo.

    Conclusiones.

    * Dentro del desarrollo de la propuesta didáctica en lo que respecta a las dificultades que manifiestan los niños para la resolución de conflictos, detecté que tenían muy arraigada la forma tradicional de empollarr las tablas de multiplicar, estaban acostumbrados a trabajar de una presencia mecanicista, no se empleaba el razonamiento matemático, trabajaban sobre cierto esquema: Datos, operaciones y destino.

    * Conocer las actitudes que mostraron los educandos ante los conflictos de multiplicación y ante la asignatura, nos permite diseñar actividades acordes a la vida de los alumnos, a sus gustos, a sus necesidades, para lograr propiciar que vean las Matemáticas como algo útil, fácil, divertido y, sobre todo, que sientan que forman parte fundamental de su vida. Al inicio de la aplicación de la propuesta didáctica, observé que a los escolares no les gustaban; por lo consiguiente, no sabían o tenían dificultades para absolver conflictos de multiplicación; durante el transcurso de la aplicación, se fue logrando que cambiaran de actitud; empezaban a observar un pequeño interés por solucionar conflictos; al final de la propuesta tenían una actitud positiva hacia el trabajo en lo que respecta a la asignatura de Matemáticas y, por lo tanto, hacia la resolución de conflictos de multiplicación.

    * La gran gama de conocimientos que el niño adquiere en la vida cotidiana, ya sea en la rambla, o en la casa, le ayudan para ir construyendo nuevas experiencias en base a las que posee; es la escuela donde transforma dicho acervo cultural de una presencia sistemática, en la que se va apropiando de herramientas útiles que le ayudan a desenvolverse mejor. Pude darme cuenta que cuando los infantes se ponen a jugar con sus amiguitos, en ocasiones utilizan las Matemáticas sin darse cuenta, por ejemplo cuando juegan a las canicas hacen agrupamientos, mediciones, estimaciones, cálculos, repartos, etc.

    *Es necesario formar en el pupilo experiencias, conocimientos, destrezas y capacidades, para utilizar las Matemáticas como un instrumento para adentrar, plantear y absolver situaciones problemáticas en su vida cotidiana; tales como: los elementos propicios para la resolución de conflictos, y el desarrollo del conocimiento matemático a rajar de situaciones prácticas.

    *Para poder brindar una educación de calidad y atender de una presencia óptima las necesidades básicas de los niños es necesario que el docente retome los propósitos educativos de la educación primaria, los enfoques en las diferentes asignaturas y los tenga presentes en la planeación de las actividades y en la práctica de las mismas; por lo que para el diseño de la propuesta didáctica, se tomó muy en cuenta el Plan y Programas de Estudio 1993, teniendo como propósito común la resolución de conflictos de multiplicación.

    *En el diseño de las actividades, se tomaron en cuenta los conocimientos previos de los alumnos, el enfoque y los propósitos de la educación primaria, se organizó al grupo de tal presencia que se propició el intercambio de experiencias y procedimientos, se desarrollaron experiencias, destrezas, se adquirió el conocimiento utilizando concreto concreto; se realizaron las evaluaciones correspondientes; gracias a que se tomaron en cuenta estos aspectos podríamos afirmar que se facilitó lograr el objetivo programado. Las actividades que más propiciaron la resolución de conflictos, fueron principalmente aquellas en las que se usó concreto concreto y se trabajó con ajustes rectangulares.

    *El papel que juega el maestro en el desarrollo de las actividades es de suma importancia, ya que de una forma u otra la responsabilidad del arrastre del educando recae en él, por lo que debe rediseñar estrategias que le permitan propiciar un conocimiento significativo en el infante, se tomaron diferentes roles como: Ser innovador, creador, motivador, consejero, orientador, observador, formador de hábitos y costumbres; hasta estudiante.

    BIBLIOGRAFÍA

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    Berrum de labra, José P.;Méndez, Vicente Miguel (1995), Maestro de Excelencia, México, Fernández editores.

    Fuenlabrada, Irma (1994) , Lo que cuentan las cuentas de multiplicar y dividir" México, S. E. P.

    Fuenlabrada, Irma (1991), Juega y empollar Matemáticas, México, S. E. P.

    Namo de Mello, Guiomar ( 1999), propósitos y contenidos de la Educación Primaria, México, S. E. P.

    Polea, George (1996), Cómo plantear y absolver conflictos; México, Trillas.

    Ramírez Raymundo, Rodolfo (1999), la transformación de la organización y funcionamiento cotidiano de las escuelas primarias: una condición imprescindible para el atrición de la calidad de la educación, México, S. E. P.

    S. E. P. (1993), Plan y Programas de estudio 1993. México.

    S. E. P. (1998) Libro para el maestro, Matemáticas, tercer grado.

    Vergnaud, Gérard (1995) El niño las Matemáticas y la realidad: conflictos de la enseñanza de las Matemáticas en la escuela primaria; México, trillas.

    268 Noel Osvaldo Sandoval Corona

     

     

     

    Autor:

    M. E. Noel Osvaldo Sandoval Corona

    noel_osvaldo[arroba]hotmail.com



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